Enkel formelsamling för rörelse

Nedanför har vi samlat ett par vanliga formler som kopplar ihop sträcka, tid och andra storheter vi kan nyttja vid rörelse.

Hastighet

\[ v = \frac{s}{t}\]

Om hastigheten mäts mellan två punkter kan den skrivas som

\[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\]

Om \(t \rightarrow 0\) övergår hastigheten i ögonblicklig hastighet, dvs momentanhastighet.

Där \(v\) är hastigheten, \(s\) är sträckan och \(t\) är tiden.

Acceleration

\[ a = \frac{v}{t}\]

Om hastigheten mäts mellan två punkter kan den skrivas som

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\]

Om \(t \rightarrow 0\) övergår accelerationen i ögonblicklig acceleration, dvs momentanacceleration.

Där \(a\) är accelerationen, \(v\) är hastigheten och \(t\) är tiden.

Samband mellan hastighet och acceleration

\[ v = v_0 + at\]

Där \(v\) är hastigheten, \(v_0\) är den ursprungliga hastigheten, \(a\) är accelerationen och \(t\) är tiden.

Sträckaformel vid konstant acceleration

\[ s = s_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}\]

Där \(s\) är sträckan, \(s_0\) den ursprungliga sträckan, \(v_0\) den ursprungliga hastigheten, \(t\) är tiden och \(a\) accelerationen.

Tidsoberoende samband mellan sträcka, hastighet och acceleration

\[ v^2 = {v_0}^2 + 2as\]

Där \(v\) är hastigheten, \(v_0\) är den ursprungliga hastigheten, \(a\) är accelerationen och \(s\) är sträckan.

Samband mellan sträcka, hastighet och acceleration med derivator

Om \(s(t)\) är en funktion där sträckan är en funktion av tiden gäller följande samband.

\[ v(t) = s'(t)\]

Där \(v(t)\) nu betecknar hastighet och \(s'(t)\) är funktionen deriverad med avseende på tiden.

För acceleration gäller liknande,

\[ a(t) = v'(t) = s''(t)\]

Det är möjligt att gå "baklänges" genom integration, men då krävs villkor då konstanter uppkommer vid integration.