Hur högt är berget om jag vet tiden?

Hur högt är berget om jag vet tiden det tar för en sten att falla?

Hej! Idag kör vi sista fysikuppgiften relaterad till sommaren och bad. Vi avslutar dessutom med en ganska enkel beräkning. Låt oss anta att vi står vid en hyfsat hög klippkant och vill veta lite mer exakt hur hög den är. Det vi har att jobba med är ett tidtagarur och en lagom stor sten.

Tyngdaccelerationen drar ner stenen

Vi använder sträcka-formeln vid konstant acceleration,

    \[s = \frac{at^2}{2}\]

där s kan bytas ut mot höjden, och a=g, där g=9.82~\text{m/s}^2.

Således får vi formeln

    \[h = \frac{gt^2}{2}.\]

Exempel på höjd

Ingrid och hennes kamrater har klättrat upp på en klippa. De släpper en sten och den slår i vattnet efter 1.75 sekunder. Hur hög är klippan de befinner sig på?

    \[h = \frac{9.82\cdot1.75^2}{2}\]

Vi kan få ett mer numeriskt svar,

    \[h \approx 15~\text{m.}\]

Klippan är således ungefär 15 meter hög.

Noggrannare tid med en kamera

Om man vill kan man detaljgranska sitt släpp av sten med exempelvis en mobilkamera för att få en noggrannare tid. En del mobilkameror kan dessutom spela in i 60 fps, dvs 60 bildrutor per sekund. Därefter räknar man antalet bildrutor som stenen är i luften för att få en exakt tid.