Lägga ihop krafter

Det är viktigt att kunna lägga ihop krafter i fysiken, exempelvis vid beräkningar där Newtons andra lag används. I Denna genomgång tittar vi på hur man kan addera krafter.

En kraft är en vektor, vilket betyder att den har en storlek och en riktning. Detta innebär att du kan använda genomgången nedan för att lägga ihop exempelvis hastighet och acceleration,  som också är vektorer.

Vi använder oss av ett rutat papper, där vi exempelvis kan sätta att en ruta är 1 Newton, men det själva konceptet som är viktigt.

Krafter som ligger på rad

Krafter som ligger på rad kan enkelt summeras som de gjort i figur 1.

Två krafter adderas.

Figur 1. Två krafter summeras till en resulterande.

Om krafterna inte är motriktade kan de enkelt subtraheras mot varandra som i figur 2.

Krafter åt olika håll.

Figur 2. Två motsatta krafter summeras till en resulterande.

Krafterna behöver inte ens ligga fint i rutnätet, utan bara de är på samma ”linje”. Ett exempel på detta finns i figur 3.

Krafter summeras.

Figur 3. Två krafter som inte ligger på rutnätet summeras.

Två vinkelräta krafter

Det är vanligt att man i fysiken har två krafter som är vinkelräta mot varandra. Detta eftersom att man ofta delar upp situationen i en vertikal situation och en horisontal situation, och när dessa sedan ska slås ihop ser det ut på följande vis.

Två vinkelräta krafter summeras.

Figur 4. Två vinkelräta krafter summeras.

De gula ormarna sätter vi ut för att hålla koll på vilka krafter som använts och bildat den resulterande kraften. Inget måste men underlättar mycket om det är många krafter. Det är därför rekommenderat att använda sig av dessa.

Längden av den resulterande kraften kan enkelt beräknas med hjälp av Pythagoras sats.

Två godtyckliga krafter

Ibland ligger inte krafterna på en linje eller är vinkelräta. Då kan det exempelvis se ut som i figur 5. Det finns tillvägagångssätt för att hitta den resulterande kraften även här.

Två krafter som ska summeras.

Figur 5. Två krafter som ska summeras.

Det vi gör nu är att rita ut ett par stödlinjer. Detta gör vi genom att ta vardera kraft och flytta till spetsen på den andra kraften som visas i figur 6. Dessa linjer är inga krafter utan funderar enbart som stöd för att vi ska kunna rita ut den resulterande kraften.

Två krafter adderas.

Figur 6. Stödlinjerna som ritas ut fås genom att ta respektive kraft och flytta dessa till spetsen.

Nu drar vi en linje från vår ursprungliga punkt, tvärs över fyrhörningen till den andra spetsen. Denna linje är den resulterande kraften som i figur 7.

Två krafter adderas.

Figur 7. Linje dragen och gula ormar utsatta.

Vi kan nu sudda ut de två gamla krafterna, samt våra gula markeringar och ensamt rita ut kraften. Detta har gjorts i figur 8.

Den resulterande kraften.

Figur 8. Resulterande kraften.

Tre eller fler krafter

När vi vill addera tre krafter eller fler är det egentligen inte svårare än att addera två krafter. Det vi gör är att vi adderar två krafter åt gången tills vi endast har en resulterande kvar. Låt oss plocka fram den resulterande kraften till figur 9.

Tre krafter som ska summeras.

Figur 9. Tre krafter som ska summeras.

De två krafterna till höger om punkten väljs för att hitta deras kraftresultant. Detta görs genom att rita ut stödlinjer och dra en linje genom fyrhörningen. Figur 10 illustrerar detta.

Addera tre krafter.

Figur 10. Addera krafter.

Vi är tillbaka på en situation med 2 krafter som figur 11 visar.

Två krafter som ska summeras.

Figur 11. Två krafter att arbeta med.

Precis som förut ritar vi ut stödlinjer och drar ut den resulterande kraften. Detta visas i figur 12.

Två krafter summeras.

Figur 12. De två krafterna summeras.

Nu är vi framme vid den resulterande kraften, vilket vi ensamt kan rita ut på så sätt som i figur 13.

En resulterande kraft.

Figur 13. Den resulterande kraften.

Dela upp och sedan lägga ihop

Ibland kan det vara lättare att först dela upp krafterna i komposanter för y och x-axeln och därefter räkna ut den resulterande kraften. Du kan läsa mer om hur man delar upp krafter under ”dela upp krafter”.