Medelhastighet

Medelhastighet är den hastighet som en exempelvis bil har haft i medel under en viss tid.

Medelhastighet skrivs på ungefär samma sätt som alla andra hastigheter, men ofta adderar man ett sträck ovanför v:et för att urskilja medelhastighet.

    \[ \bar{v} = \frac{s}{t}\]

Enheten är oftast km/h eller m/s, men även andra enheter förekommer, läs mer om det under hastighet.

Exempel på medelhastighet

En bilförare ska köra E4an mellan Luleå och Stockholm. Sträckan är 900 kilometer och det tar bilföraren 10 timmar att avverka denna sträcka. Vad för bilen för medelhastighet?

    \[\bar{v} =\frac{900}{10} = 90~\text{km/h.}\]

Beräkna tid med hjälp av medelhastighet

Givetvis kan en beräkna tid och sträcka om hastighet och någon av de första är kända. SVT-triangeln kan nyttjas även här.

Niklas tittar ner på sin klocka och har sprungit i 45 minuter med medelhastigheten 12 km/h, hur långt har Niklas sprungit?

Vi använder SVT-triangeln eller löser ut sträckan ur formeln.

Oavsett metod får vi att

    \[s = \bar{v}t\]

Vi måste konvertera minuter till timme då räkningen kräver samma enhet.

45 minuter är detsamma som 3/4 timme. Tänk att 15 minuter är en fjärdedels timme.

    \[s = \frac{3}{4}\cdot12 = 9~\text{km.}\]

Exempel på en bilfärd

I figur 1 visas en bils sträcka som funktion av tiden i blått. Vi noterar att bilen ändrar sin hastighet ett par gånger, och två och en halv timme in i färden tas en timmes paus då bilen står still.

Figur 1. En bils olika hastigheter under en färd.

Figur 1. En bils olika hastigheter under en färd.

Då vi frågar efter medelhastighet bryr vi oss inte alls om vad som hänt vid vissa tidpunkter i färden, det är således ointressant att bilen stått still i en timme, kört mycket snabbare vid en omkörning och liknande. Medelhastigheten på bilfärden ovan blir således

    \[ \bar{v} = \frac{s}{t} = \frac{250}{5} = 50~\text{km/h}.\]

Linjen i orange representerar hur diagrammet hade sett ut om bilen hållit medelhastigheten från start till stopp istället.